Kecembungan (Convexity)

Apakah ia?

Kecembungan mengukur kelengkungan hubungan antara harga bon dan hasilnya. Tempoh diubah suai menguraikan hubungan tersebut sebagai satu garis lurus tetapi hubungan sebenar adalah melengkung: harga meningkat lebih cepat apabila hasil jatuh berbanding kadar penurunan harga apabila hasil meningkat. Kecembungan mengukur kelengkungan tersebut dan membetulkan anggaran tempoh.

Formula berikut digunakan:

Kecembungan = ∑ ( AliranTunai × Masa × (Masa + 1) ÷ (1 + Hasil) ^ Masa ) ÷ ( HargaBon × (1 + Hasil) ^ 2 )

Digabungkan dengan tempoh, anggaran perubahan harga adalah:

Perubahan Harga ≈ ( – Tempoh Diubah Suai × Perubahan Hasil + ½ × Kecembungan × Perubahan Hasil ^ 2 ) × HargaBon

HargaBon – harga pasaran semasa bagi bon, termasuk faedah terakru.

AliranTunai – pembayaran kupon, atau kupon ditambah jumlah penebusan untuk pembayaran akhir.

Masa – masa dari hari ini sehingga aliran tunai dalam tahun.

Hasil – kadar tahunan yang digunakan untuk pendiskaunan, diambil sebagai hasil terburuk (yield to worst) bon.

Perubahan Hasil – perubahan dalam hasil, dinyatakan sebagai perpuluhan (0.01 untuk satu mata peratusan).

Kecembungan boleh diabaikan untuk pergerakan kadar yang kecil tetapi bukan untuk pergerakan yang besar, di mana tempoh sahaja terlebih menyatakan kerugian dan terkurang menyatakan keuntungan. Ia sentiasa memihak kepada pemegang bon, jadi antara dua bon yang mempunyai tempoh yang sama, bon yang mempunyai kecembungan yang lebih besar adalah lebih disukai.

Ia diukur dalam tahun dikuasaduakan (years squared), merangkumi daripada digit tunggal pada terbitan jangka pendek sehinggalah beberapa ratus pada terbitan 30 tahun.