Mulakan

Analisis: Nisbah Sortino

Definisi:

Nisbah Sortino adalah pengubahsuaian daripada Nisbah Sharpe yang dibangunkan oleh Frank Sortino. Tidak seperti Nisbah Sharpe, ia mengabaikan ketidakstabilan positif, memfokuskan hanya pada penurunan yang berbahaya kepada pelabur.

Penjelasan:

Ia menunjukkan jumlah pulangan mengikut risiko. Nilai akhir menunjukkan jumlah peratusan pulangan yang sepadan dengan sisihan ke bawah 1% (1% of downside deviation).

Nilai sasaran yang selalunya diterima untuk penunjuk ialah ≥ 2, tetapi nisbah dengan penanda atas dan keadaan pasaran hendaklah diambil kira.

Contoh:

Portfolio:

  • Risk Free Rate (RFR) = 2%
  • 2025-01-01 deposit sebanyak 1000
  • 2025-03-03 pembelian NASDAQ:AAPL (kuantiti: 1, harga: 190, komisyen: 0)
  • 2025-04-11 tarikh pengiraan Nisbah Sortino. Harga akhir AAPL = 198.15

Nisbah Sortino portfolio 0.047%:

  • Risiko penurunan adalah lebih banyak daripada pulangan
  • Setiap peratusan sisihan ke bawah yang diterima membawa hanya 0.047% pulangan lebihan

Penanda aras nisbah Sortino -0.817%:

  • Untuk setiap peratusan sisihan ke bawah, portfolio kehilangan 0.817% pulangan relatif kepada kadar tanpa risiko

Nota: Keadaan jangka pendek untuk tempoh pemerhatian, diambil untuk memudahkan pengiraan, perlu diambil kira.

Pengiraan:

Nisbah Sortino = (Rp − RFR) / DD

  • Rp (Return of portfolio) — prestasi portfolio dalam peratusan, dikira setiap bulan untuk tempoh masa menggunakan kaedah TWR

  • RFR (Risk Free Rate) — diambil dari tetapan portfolio. Disebabkan kadar tahunan ditetapkan dalam tetapan, ia hendaklah ditukar kepada kadar untuk tempoh masa sebelum pengiraan.

  • DD (Downside Deviation) — sisihan piawai antara nilai-nilai negatif prestasi untuk tempoh masa

Contoh pengiraan Nisbah Sortino dari penjelasan:

  1. Pengiraan RFR Bulanan:
     2 / 12 = 0.167%
  2. Pengiraan Rp:
     Prestasi mengikut tempoh masa:
    1. Januari: 0
    2. Februari: 0
    3. Mac: 3.2% (diambil: pv on Mac 31 → ((1032.13 − 1000) / 1000) * 100 )
    4. April: −2.3% (diambil: ((1008.15 − 1032.13) / 1032.13) * 100 )

Rp = (0 + 0 + 3.2 − 2.3) / 4 = 0.225

  1. Pengiraan DD:
    1. Januari: min(0, 0 − 0.167)² = 0.0279
    2. Februari: min(0, 0 − 0.167)² = 0.0279
    3. Mac: min(0, 3.2 − 0.167)² = 0
    4. April: min(0, −2.3 − 0.167)² = 6.1009

DD = ((0.0279 + 0.0279 + 0 + 6.1009) / 4)^(1/2) = 1.24%

  1. Pengiraan Nisbah Sortino:
    SR = (Rp − RFR) / DD = (0.225% − 0.167%) / 1.24% ≈ 0.047%

Rujukan dalam Pine:

//@version=6
indicator("Sortino ratio example")
method downsideDeviation(array<float> returns, series float targetReturn) =>
    float sum = 0.0
    for r in returns
        if r >= targetReturn
            continue
        sum += math.pow(r - targetReturn, 2)
    sum /= returns.size()
    float result = math.sqrt(sum)

method sortinoRatio(array<float> returnsArray, series float annualBenchmark) =>
    var int numberOfperiods = 12
    if barstate.islast
        float fixedPeriodReturn = annualBenchmark / numberOfperiods
        float downsideDev       = returnsArray.downsideDeviation(fixedPeriodReturn)
        float avgReturn         = returnsArray.avg()
        float result            = (avgReturn - fixedPeriodReturn) / downsideDev

array<float> arr = array.from(0, 0, 3.2, -2.3)
float sortino = sortinoRatio(arr, 2)
plot(sortino, precision = 3)

Nota:

Jika semua transaksi dilakukan dalam bulan semasa relatif kepada tarikh pengiraan penunjuk, penunjuk tidak akan dikira, kerana tiada bulan kalendar tunggal yang lengkap.

Juga baca:

Analisis: Nisbah Sharpe
Analisis: Prestasi pegangan