Mulakan

Analisis: Nisbah Sharpe

Definisi:

Nisbah Sharpe, dibangunkan oleh pemenang hadiah Nobel William Sharpe pada tahun 1966, mengukur kecekapan pelaburan menerusi lensa risiko. Ia menunjukkan jumlah pulangan berlebihan (di atas kadar tanpa risiko) yang dijana oleh portfolio untuk seunit risiko (ketidakstabilan) yang diambil kira.

Penjelasan:

Apabila membandingkan nilai penanda aras dan portfolio, adalah penting untuk memahami bahawa kita sedang menilai tingkatan risiko. Semakin dekat nilai kepada sifar, semakin kurang pulangan berbanding risiko.

Contoh:

Portfolio:

  • Risk Free Rate (RFR) = 2%
  • 2025-01-01 deposit sebanyak 1000
  • 2025-03-03 pembelian NASDAQ:AAPL (kuantiti:1, harga: 190, komisyen: 0)
  • 2025-04-11 tarikh pengiraan Nisbah Sharpe. Harga akhir AAPL = 198.15

Nisbah Sharpe portfolio 0.029%:

  • Hampir tidak melebihi kadar tanpa risiko (2% tahunan)
  • Pulangan hampir tidak menyamai risiko

Penanda aras Nisbah Sharpe -1.396%:

  • Pulangan negatif. Kadar risiko tidak boleh diterima

Nota: Adalah penting untuk mengambil kira keadaan jangka pendek untuk tempoh masa digunakan, dipilih untuk memudahkan pengiraan.

Selalunya diterima bahawa nilai di atas 1 sebagai optimum, menandakan bahawa risiko adalah setara dengan pulangan.
Anda boleh merujuk penjelasan standard atau membandingkan Nisbah Sharpe portfolio kepada penanda aras.

Pengiraan:

Nisbah Sharpe = (Rp − RFR) / SD

  • Rp (Return of portfolio) — prestasi portfolio dalam peratusan, dikira setiap bulan untuk tempoh masa menggunakan kaedah TWR

  • RFR (Risk Free Rate) — diambil dari tetapan portfolio. Disebabkan kadar tahunan ditetapkan dalam tetapan, ia hendaklah ditukar kepada kadar untuk tempoh masa sebelum pengiraan.

  • SD (standard deviation of portfolio returns) — sisihan piawai antara nilai-nilai negatif prestasi untuk tempoh masa

Contoh pengiraan Nisbah Sharpe dari penjelasan:

  1. Pengiraan RFR bulanan: 2 / 12 = 0.167%
  2. Pengiraan Rp: Prestasi mengikut tempoh masa:
    1. Januari: 0
    2. Februari: 0
    3. Mac: 3.2% (diambil dari: pv pada March 31 → ((1032.13 − 1000) / 1000) * 100 )
    4. April: -2.3% (diambil dari: ((1008.15 − 1032.13) / 1032.13) * 100 )

Rp = (0 + 0 + 3.2 − 2.3) / 4 = 0.225

  1. Pengiraan SD:

Sisihan kuasa dua daripada min:

  1. Januari: (0 − 0.225)² = 0.05
  2. Februari: (0 − 0.225)² = 0.05
  3. Mac: (3.2 − 0.225)² = 8.85
  4. April: (−2.3 − 0.225)² = 6.37

Varians: (0.05 + 0.05 + 8.85 + 6.37) / 4 = 3.83

SD: √3.83 = 1.957%

Pengiraan Nisbah Sharpe: SR = (Rp − RFR) / SD = (0.225 − 0.167) / 1.957 = 0.029%

Rujukan Skrip Pine:

//@version=6
indicator("Sharpe Ratio example")
sharpeRatio( array<float> returnsArray, series float annualBenchmark) =>
    numberOfperiods = 12
    if barstate.islast
        float fixedPeriodReturn = annualBenchmark / numberOfperiods
        float standardDev       = returnsArray.stdev()
        float avgReturn         = returnsArray.avg()
        float result            = (avgReturn - fixedPeriodReturn) / standardDev
    
array<float> arr = array.from(0,0,3.2, -2.3)
float sharpe = sharpeRatio(arr,2)
plot(sharpe, precision = 3)

Nota:

Jika semua transaksi dilakukan dalam bulan semasa relatif kepada tarikh pengiraan Nisbah Sharpe, penunjuk tidak akan dikira, kerana tiada bulan kalendar tunggal yang lengkap.

Pautan:

Analisis: Beta
Analisis: Nisbah Sortino